Die Epizykeltheorie besagt, dass ein beweglicher Stern sich auf einer kleinen Kreisbahn – Epizykel („Aufkreis“) genannt – bewegt, die ihrerseits auf einer großen Kreisbahn – Deferent („Trägerkreis“) genannt – um einen festen Mittelpunkt wandert. Der Epizykel (griechisch epíkyklos „Neben- oder Aufkreis“, von epi „auf“, kyklos „Kreis“) ist also „ein auf einem Kreis kreisender Kreis“. Diese Theorie wurde vermutlich von Apollonios von Perge gegen Ende des 3. Jahrhunderts v. Chr. aufgestellt und war in der Astronomie fast 2000 Jahre lang bis ins 17. Jahrhundert vorherrschend. Mit der Epizykeltheorie konnte begründet werden, warum die Planeten sich gegenüber den Fixsternen mit variierender Geschwindigkeit bewegen und manche zuweilen auf einer Schleifenbahn sogar rückwärts laufen. Wegen des religiös motivierten Glaubens an eine Beziehung zwischen Sternen und Göttern wurden solche Bewegungen, aber auch enge Begegnungen der Planeten untereinander oder mit bestimmten Sternen, als äußerst wichtige Ereignisse eingestuft (→ Astrologie).
Grundlage der Epizykeltheorie ist die Lehre des Aristoteles, dass es bis auf die Mondphasen am Himmel keine Veränderungen geben kann, und dass unter den Bewegungen einzig die gleichförmige Kreisbewegung vollkommen ist und ohne äußere Einwirkung abläuft. Demnach müssen alle Bewegungen außerhalb der Mondbahnsphäre gleichförmige Kreisbewegungen sein.
Im ptolemäischen Weltbild wurde die Epizykeltheorie systematisch ausgebaut, um die Bewegungen von Mond, Sonne und Planeten gegenüber dem Sternenhimmel zu erklären, wie sie von der Erde aus erscheinen (→ geozentrisches Weltbild). Auch im heliozentrischen Weltbild nach Nikolaus Kopernikus wurden noch Epizykel eingesetzt, wobei die Deferenten für die Planeten nun eine von Kopernikus ermittelte mittlere Sonnenposition zum Mittelpunkt hatten.
Die Epizykeltheorie wurde erst von Johannes Keplers Theorie der ellipsenförmigen Planetenbahnen abgelöst.