Functor

A teoria de categories un functor o funtor és una funció d'una categoria a una altra que porta objectes a objectes i morfismes a morfismes de manera que la composició de morfismes i les identitats es preservin.

Els funtors primer es van considerar a topologia algebraica, on s'associen els objectes algebraics amb els espais topològics i s'associen els homomorfismes algebraics amb funcions contínues. Avui dia, els funtors s'utilitzen a través de les matemàtiques modernes per relacionar diverses categories.

Exemples de functors típics són el funtor fidel (un functor injectiu) i el funtor ple (un functor exhaustiu).

En programació possibilita l'equivalència i substitució de la composició de les aplicacions de cadascun dels morfismes, per l'aplicació de la composició dels morfismes, sovint més ràpida perquè converteix la repetició del recorregut de les estructures afectades per cadascun dels morfismes en un sol recorregut, evitant la creació d'estructures intermèdies, optimització coneguda com a Desforestació.