Ei generatrise er i matematikk ei rett linje som ved ei bestemt rørsle skildrar ei flate. Til dømes kan ei kjegleflate skildrast av ei rett linje når denne flyttar seg langs ein sirkel og samstundes går gjennom eit fast punkt utanfor planet til sirkelen. Linja vert då kalla generatrisa til kjegleflata. Generatrisa vert òg kalla den skildrande linja, og kurva som dirigerer rørsla vert ofte kalla direktrise. I dømet her er sirkelen direktrisa.