Gleitkommazahl

Eine Gleitkommazahl (englisch floating-point number) – wird in zwei Zusammenhängen benutzt:

• für die praktischere Schreibweise sehr großer und sehr kleiner Zahlen in wissenschaftlicher Notation, Gleitkomma- bzw. Exponentialschreibweise, sowie
• für die Repräsentation von Zahlen in wissenschaftlichen Taschenrechnern und in Computern.

Im Gegensatz zu Festkommazahlen (zu denen auch die Ganzzahlen gehören) wird die Zahl in einen Exponenten (der die Größenordnung festlegt) und eine Mantisse (die den Wert genauer spezifiziert) aufgespalten.

Beide Verwendungen sind miteinander verwandt, weisen aber signifikante Unterschiede auf. Während erstere eine alternative Schreibweise für Zahlen ist (wie auch die Darstellung in anderen Basen) und keinen Einfluss auf die Zahl selbst hat, stellt zweiteres ein Speicherformat für rationale Zahlen in der Datenverarbeitung dar und ermöglicht Zahlenformate mit großem Wertebereich und gleichmäßiger relativer Genauigkeit über den Wertebereich.

Gleitkommazahlen bestehen aus einer festen Anzahl von Ziffern, die gemäß dem Stellenwertsystem den Wert der Zahl angeben, sowie der Angabe, um wie viele Stellen das Komma nach links oder rechts verschoben werden muss, um die Zahl in der Dezimalschreibweise zu erhalten. So beschreibt zum Beispiel die Angabe „12345 und das Komma 2 Stellen nach links“ die Zahl 123,45. Diese Zahlendarstellung deckt durch das bewegliche Komma einen großen Zahlenraum ab und bietet durch die feste Anzahl von ausgeschriebenen Ziffern eine gute Genauigkeit.

Ob eine gegebene rationale Zahl eine Gleitkommazahl ist, hängt nicht von der Zahl selbst ab, sondern von dem gewählten Darstellungsformat. Die Computer der 1930er bis 1960er Jahre nutzten eine Vielzahl unterschiedlicher Darstellungsformate. Der 1985 erschienene Standard IEEE 754 etablierte zwei Darstellungsformate, die sich seitdem durchgesetzt haben.