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Ein Gruppenisomorphismus ist ein mathematisches Objekt aus der Algebra, das insbesondere in der Gruppentheorie betrachtet wird. Analog zu anderen Definitionen von Isomorphismen wird der Gruppenisomorphismus als ein bijektiver Gruppenhomomorphismus definiert. Ein Gruppenisomorphismus, der eine Gruppe auf sich selbst abbildet, ist ein Gruppenautomorphismus.
Anwendungen finden Gruppenisomorphismen zum Beispiel in den Isomorphiesätzen.