Physikalische Kennzahl
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Name |
Laplace-Zahl, Suratman-Zahl
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Formelzeichen
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Dimension
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dimensionslos
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Definition
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Benannt nach
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Pierre-Simon Laplace, P. C. Suratman
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Anwendungsbereich
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viskose Strömungen
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Die Laplace-Zahl (Formelzeichen
, nach dem französischen Mathematiker Pierre-Simon Laplace), auch bekannt als Suratman-Zahl (Formelzeichen
, nach dem indonesischen Physiker und Ingenieur P. C. Suratman),[1][2] ist eine dimensionslose Kennzahl der Strömungslehre. Sie wird beispielsweise verwendet, um die Deformation von Tropfen und Blasen zu beschreiben.
Die Laplace-Zahl ist definiert als Produkt aus Oberflächen- und Trägheitskraft eines Fluids, dividiert durch das Quadrat der Reibungskraft:[3]
![{\displaystyle {\mathit {La}}={\frac {F_{O}\cdot F_{T}}{{F_{R}}^{2}}}={\frac {\sigma \cdot (\rho \cdot L)}{\eta ^{2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/84847f82d96fb6e26878da188d0d9f23f574daf5)
mit
- der Oberflächenspannung
in ![{\displaystyle \mathrm {{\frac {N}{m}}={\frac {kg}{s^{2}}}} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4b1414bc829a73bdba7a8fe0149d6652fb1be330)
- der charakteristischen Dichte
![{\displaystyle \rho }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1f7d439671d1289b6a816e6af7a304be40608d64)
- der charakteristischen Länge
![{\displaystyle L}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/103168b86f781fe6e9a4a87b8ea1cebe0ad4ede8)
- der charakteristischen dynamischen Viskosität
in
.
Die Kennzahl entspricht dem reziproken Quadrat der Ohnesorge-Zahl
und lässt sich auch bilden aus den Quotienten der (z. T. quadrierten) Reynolds-Zahl
mit der Kapillar-Zahl
bzw. der Weber-Zahl
:
![{\displaystyle {\mathit {La}}={\frac {1}{{\mathit {Oh}}^{2}}}={\frac {\mathit {Re}}{\mathit {Ca}}}={\frac {{\mathit {Re}}^{2}}{\mathit {We}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/972e460c3a1c2fe6801269d83e51495cd3b6a688)
- ↑ Bernard Stanford Massey: Units, Dimensional Analysis and Physical Similarity. Van Nostrand Reinhold, 1971, ISBN 0-442-05178-6, S. 119.
- ↑ P. C. Suratman (Memento vom 25. September 2021 im Internet Archive) auf neglectedscience.com
- ↑ Josef Kunes: Dimensionless Physical Quantities in Science and Engineering. Elsevier, 2012, ISBN 0-12-391458-2, S. 115 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).