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Die Matrizenmechanik ist die von Werner Heisenberg, Max Born und Pascual Jordan im Jahr 1925 entwickelte erste Formulierung der Quantenmechanik.[1][2] Darin werden mechanische Größen wie Ort, Impuls, Energie etc. nicht jeweils durch einzelne reelle Zahlenwerte wiedergegeben, sondern durch eine je nach dem betrachteten System geeignet zu wählende Matrix. Diese Matrix bezieht sich nicht auf einen bestimmten Zustand des Systems, sondern enthält mit ihren meist unendlich vielen und zum Teil komplexwertigen Elementen die gesamte physikalisch relevante Information zu der betrachteten Größe in allen möglichen Zuständen des Systems.
Die Matrizenmechanik weist trotzdem eine starke formale Ähnlichkeit zur klassischen Mechanik auf, denn die Heisenbergschen Bewegungsgleichungen für die zeitliche Entwicklung der Matrizen werden direkt von den klassischen Hamiltonschen Bewegungsgleichungen der entsprechenden Größe übernommen. Die Matrizenmechanik ist physikalisch und mathematisch gleichwertig zu der kurz danach von Erwin Schrödinger entwickelten Wellenmechanik. Diese geht im Unterschied zur Matrizenmechanik von einem momentanen Zustand des betrachteten Systems aus und ermöglicht die Berechnung von dessen zeitlicher Entwicklung ähnlich zu dem Verhalten einer Welle. In einfachen Fällen erlaubt die Wellenmechanik daher einen leichteren Zugang zu einer veranschaulichenden Beschreibung eines quantenmechanischen Systems. Die gemeinsame mathematische Grundlage von Matrizenmechanik und Wellenmechanik ist die im Hilbertraum formulierte Quantenmechanik, wo die Zustände durch Vektoren und die physikalischen Größen durch Operatoren beschrieben werden.
- ↑ B. L. van der Waerden: Sources of quantum mechanics. Dover Publications, Mineola, N.Y. 2007, ISBN 0-486-45892-X.
- ↑ Herbert Capellmann: The Quantum Theory of Born, Heisenberg, and Jordan. In: The Development of Elementary Quantum Theory. Springer International Publishing, Cham 2017, ISBN 978-3-319-61883-8, S. 23–39, doi:10.1007/978-3-319-61884-5_5 (springer.com [abgerufen am 15. März 2022]).