Moyal-Produkt

Das Moyal-Produkt (nach José Enrique Moyal), auch Weyl–Groenewold-Produkt (nach Hermann Weyl und Hilbrand Johannes Groenewold), ist in der Mathematik eine zweistellige Verknüpfung auf dem Funktionenraum der glatten Funktionen über ${\displaystyle \mathbb {R} ^{2n}}$. Das assoziative, nicht-kommutative Produkt ist ein Spezialfall des Sternproduktes auf allgemeinen Poisson-Mannigfaltigkeiten.^[1][2]

Das Moyal-Produkt ist eine „Deformierungsquantisierung“ einer linearen Poisson-Mannigfaltigkeit, das heißt, die Algebra der klassischen Observablen wird deformiert, sodass eine nicht-kommutative Algebra von Quanten-Observablen entsteht (Quantisierung).^[3]

1. ↑ star product. Abgerufen am 24. Mai 2021. 
2. ↑ Maciej Blaszak, Ziemowit Domanski: Phase Space Quantum Mechanics. In: arXiv:1009.0150 [math-ph, physics:quant-ph]. arxiv:1009.0150. 
3. ↑ Chiara Esposito: Lectures on Deformation quantization of Poisson manifolds. In: arXiv:1207.3287 [math-ph]. 18. Juli 2012, arxiv:1207.3287 (arxiv.org [PDF; abgerufen am 26. Mai 2021]).