Primfaktorzerlegung

D Primfaktorzerleegig isch d Daarstellig von ere natürlige Zaal ${\displaystyle n}$ as Brodukt us Primzaale, wo denn as Primfaktore vo ${\displaystyle n}$ bezäichnet wärde. Die Daarstellig isch (bis uf d Räijefolg vo de Faktore) äidütig und zelt zu de grundlegende und klassische Wärkzüüg vo dr Zaaletheorii. Si isch dr Geegestand vom Fundamentalsatz vo dr Arithmetik. Bis jetz isch käi effiziänts Faktorisierigsverfaare bekannt, zum irgend e Zaal in sini Primfaktore z zerleege. Dr Exponänt ${\displaystyle e_{k}}$ vom ene Primfaktor ${\displaystyle p_{k}}$ isch d Vilfachhäit vo ${\displaystyle p_{k}}$ in ${\displaystyle n}$ und wird au as ${\displaystyle p_{k}}$-Bewärtig vo ${\displaystyle n}$ bezäichnet. Er git aa, wie mänggisch ${\displaystyle n}$ dur ${\displaystyle p_{k}}$ däilbar isch.