Quanten-Hall-Effekt

Der Quanten-Hall-Effekt (kurz: QHE) äußert sich dadurch, dass bei tiefen Temperaturen und starken Magnetfeldern die senkrecht zu einem Strom auftretende Spannung nicht wie beim klassischen Hall-Effekt linear mit dem Magnetfeld anwächst, sondern in Stufen. Der Effekt tritt an Grenzflächen auf, bei denen die Elektronen als zweidimensionales Elektronengas beschrieben werden können.

Der sog. Hall-Widerstand ${\displaystyle R_{\mathrm {H} }}$, also das Verhältnis der Hall-Spannung zur Stromstärke, nimmt dabei als Plateauwerte Bruchteile der Größe der Von-Klitzing-Konstante

${\displaystyle R_{\mathrm {K} }=h/e^{2}\approx 25{,}8\,\mathrm {k\Omega } }$

an, wobei ${\displaystyle h}$ die Planck-Konstante und ${\displaystyle e}$ die Elementarladung ist. Beide sind Naturkonstanten; die Plateauwerte hängen also weder von den Materialeigenschaften wie der Ladungsträgerdichte, noch von der Probengröße, noch von der Magnetfeldstärke ab. Beim integralen Quanten-Hall-Effekt kommen nur ganzzahlige Nenner von ${\displaystyle R_{\mathrm {K} }}$ vor, beim fraktionalen Quanten-Hall-Effekt (auch fraktionierter QHE) nehmen die Nenner die Form von Brüchen an (siehe unten).

Für die Entdeckung des quantisierten Hall-Effekts erhielt Klaus von Klitzing im Jahr 1985 den Nobelpreis für Physik.^[1][2] Die Von-Klitzing-Konstante ${\displaystyle R_{\mathrm {K} }}$ wurde als Normal des elektrischen Widerstandes verwendet. Seit der Reform des SI von 2019, bei der den Konstanten h und e ein exakter Wert zugewiesen wurde,^[3] hat auch die Von-Klitzing Konstante einen exakten Wert.

1. ↑ Referenzfehler: Ungültiges <ref>-Tag; kein Text angegeben für Einzelnachweis mit dem Namen Nobel.
2. ↑ Referenzfehler: Ungültiges <ref>-Tag; kein Text angegeben für Einzelnachweis mit dem Namen RMP.
3. ↑ Referenzfehler: Ungültiges <ref>-Tag; kein Text angegeben für Einzelnachweis mit dem Namen CGPM-26-1.