Semikekisi

Dalam matematika, sambungan-semikekisi (atau semikekisi atas) adalah himpunan terurut parsial yang memiliki sambungan (batas atas terkecil) untuk himpunan bagian hingga tidak kosong. Dualitas, pertemuan-semikekisi (atau semikekisi bawah) adalah himpunan terurut parsial yang memiliki pertemuan (atau batas bawah terbesar) untuk himpunan bagian hingga yang tidak kosong. Setiap sambungan-semikekisi adalah pertemuan-semikekisi dalam tatanan invers dan sebaliknya.

Semikekisi didefinisikan secara aljabar: sambungan dan pertemuan adalah operasi biner asosiatif, komutatif, idempoten, dan setiap operasi menginduksi urutan parsial (dan urutan invers masing-masing) sehingga hasil operasi untuk dua elemen adalah batas atas terkecil (atau batas bawah terbesar) elemen yang terkait dengan urutan parsial ini.

Kekisi adalah himpunan berurutan sebagian yang merupakan pertemuan dan sambungan semiksi dengan urutan parsial. Secara aljabar,kekisi adalah himpunan dengan dua operasi biner idempoten komutatif asosiatif yang ditautkan oleh hukum serapan.