Hiperbool

In wiskunde is 'n hiperbool (Grieks ὑπερβολή letterlik 'oortreffing') is 'n soort keëlsnit wat gedefinieer word as die snyding tussen 'n regtesirkelkeëloppervlak en 'n vlak wat deur beide helftes van 'n dubbelkeël gaan. Dit kan ook gedefinieer word as die lokus van punte in 'n vlak waar die verskil in afstand na twee vaste punte (die brandpunte) konstant is.

'n Eenvoudige bewys dat die bogenoemde twee beskrywings ekwivalent aan mekaar is kan met Dandelinsfere gedoen word.

Algebraïes is 'n hiperbool 'n kromme in die Cartesiese vlak gedefinieer deur 'n vergelyking met die vrom

${\displaystyle Ax^{2}+Bxy+Cy^{2}+Dx+Ey+F=0}$

sodat ${\displaystyle B^{2}>4AC}$, waar al die koëffisiënte reël is, en waar meer as een oplossing, gedefinieer deur 'n paar punte (x, y) op die hiperbool, bestaan.