Kompleksan broj

Kompleksni brojevi su oni brojevi koji proširuju skup realnih brojeva na način da jednačina ${\displaystyle x^{2}+1=0}$ ima rješenje. Ono je moguće uvođenjem novog imaginarnog broja ${\displaystyle \mathrm {i} }$ koji ima osobinu ${\displaystyle \mathrm {i} ^{2}=-1}$. Ovaj broj ${\displaystyle \mathrm {i} }$ označava se kao imaginarna jedinica. U elektrotehnici za njegovo označavanje koristi se slovo ${\displaystyle \mathrm {j} }$, kako bi se izbjegla zabuna sa oznakom za jačinu struje zavisne od vremena (koja se označava sa ${\displaystyle i}$ ili ${\displaystyle i(t)}$).

Pojam "kompleksnih brojeva" uveo je Carl Friedrich Gauß 1831. u djelu Theoria residuorum biquadraticorum. Međutim, temelje teorije kompleksnih brojeva postavio je italijanski matematičar Gerolamo Cardano u djelu Ars magna objavljenom u Nürnbergu 1545. te Rafael Bombelli u djelu L'Algebra objavljenom u Bologni 1572. a napisanom između 1557. i 1560.^[1] Uvođenje imaginarne jedinice ${\displaystyle \mathrm {i} }$ kao novog broja pripisuje se Leonhardu Euleru.

1. ^ Helmuth Gericke (1970). Geschichte des Zahlbegriffs. Mannheim: Bibliographisches Institut. str. 57–67.