Pitagorina teorema

Ovaj članak ili neki od njegovih odlomaka nije dovoljno potkrijepljen izvorima (literatura, veb-sajtovi ili drugi izvori). Ako se pravilno ne potkrijepe pouzdanim izvorima, sporne rečenice i navodi mogli bi biti izbrisani. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon.

U matematici, Pitagorina teorema je odnos u euklidskoj geometriji između triju stranica pravouglog trougla.

Pitagorina teorema glasi:

Ako je trougao pravougli, onda je zbir kvadrata nad katetama jednak kvadratu nad hipotenuzom.^[1]

Pravougli trougao je trougao s jednim pravim uglom (od 90 stepeni). Katete su dvije strane koje čine prav ugao, a hipotenuza je treća strana suprotna desnom uglu. Na slici ispod, a i b su katete pravouglog trougla, a c je hipotenuza:

Koristeći se algebrom, ova teorema može se preformulisati u moderni izraz s opaskom da je površina kvadrata kvadrat dužine njegove stranice:

Uzimajući da je trougao s katetama dužina a i b i hipotenuze dužine c, onda vrijedi:

a² + b² = c².

1. ^ MATEMATIKA Za 2. razred gimnazije i drugih srednjih škola. Sarajevo: IP "SVJETLOST". str. 45. ISBN 9958-10-626-4.