Back Maximální ideál (teorie okruhů) Czech Maximales Ideal German Maximal ideal English Maksimuma idealo Esperanto Ideal maximal Spanish ایدهآل ماکسیمال Persian Idéal maximal French אידיאל מקסימלי HE Maximális ideál Hungarian Ideale massimale Italian
Un ideal maximal és un concepte matemàtic provinent de la teoria d'anells que és usat en diversos camps de l'àlgebra. Com el mateix nom indica, es tracta d'un ideal que és maximal (respecte de la inclusió) d'entre tots els ideals propis d'un anell.
En altres paraules, si I és un ideal maximal de l'anell A, aleshores tindrem que tot ideal J que contingui I dins seu haurà de ser igual a I o bé haurà de ser J = A. Per tant, estem dient que no hi haurà cap ideal J propi que faci I ⊊ J ⊊ A i sigui «més gran» que I.
En el cas d'anells commutatius (i amb unitat, és a dir, element neutre pel producte), podem formular una altra definició equivalent que és similar a la dels ideals primers: Un ideal I de l'anell A és maximal si i només si l'anell quocient A / I és un cos.