Llevat de

En matemàtiques, el terme llevat de indica que l'objecte gramatical és una classe d'equivalència, que hom ha de considerar com una entitat simple. Si aquest objecte és una classe de transformacions (com per exemple "isomorfisme" o "permutació"), això implica l'equivalència d'objectes, un dels quals és la imatge de l'altre per aquesta transformació.^[1]

Si X és una propietat o un procés, el terme "llevat de X" vol dir "descartant una possible diferència en X". Per exemple, podem tenir l'afirmació "la factorització en nombres primers d'un enter és única llevat d'ordenacions", la qual cosa vol dir que la factorització en nombres primers és única si no tenim en compte l'ordre dels factors; o també podem dir que "la solució a una integral indefinida és f(x), llevat de sumar una constant", la qual cosa vol dir que la constant sumada no és l'objecte d'estudi, sinó la solució f(x), i que l'addició de la constant és un objectiu secundari d'estudi. En tenim altres exemples a les expressions llevat d'isomorfisme, llevat de permutacions o llevat de rotacions, que veurem més endavant.

En contextos informals, els matemàtics acostumen a emprar el terme mòdul (o simplement "mod") per propòsits similars, com per exemple "mòdul un isomorfisme".^[2]