Tipus | nombre transcendent, nombre real, nombre irracional i constant matemàtica ![]() |
---|---|
Epònim | Leonhard Euler i John Napier ![]() |
Propietats | |
Valor | 2,718281828459 ![]() |
Altres numeracions | |
Fórmules | |
Expressió algebraica | i ![]() |
La constant matemàtica e és la base dels logaritmes naturals,[1][2] és l'únic nombre el logaritme natural del qual és 1. És considerat el nombre per excel·lència del càlcul de la mateixa manera que el nombre ho és de la geometria. El nombre e s'anomena a vegades constant d'Euler, en honor del matemàtic suís Leonhard Euler i també constant de Napier,[3] en honor del matemàtic escocès John Napier que va introduir els logaritmes.
El número e té una importància eminent en matemàtiques[4] al costat de 0, 1, π i i.[5][6] Els cinc apareixen en una formulació de la identitat d'Euler i tenen un paper important i recurrent en les matemàtiques. Igual que la constant π, e és irracional (és a dir, no es pot representar com una proporció de nombres enters) i transcendent (és a dir, no és una arrel de cap polinomi diferent de zero amb coeficients racionals). Les primeres xifres de la seva expressió decimal il·limitada són 2,7182818284590.[7] És un nombre present en múltiples camps de la ciència i la tècnica. Intervé, per exemple en el càlcul de la velocitat de buidatge d'un dipòsit d'aigua, en el gir d'un penell enfront d'una ràfega de vent o el moviment del sistema amortidor d'un automòbil.