Back تربيع الدائرة Arabic Квадратура на кръга Bulgarian Kvadratura kruhu Czech Sgwario'r cylch Welsh Cirklens kvadratur Danish Quadratur des Kreises German Τετραγωνισμός του κύκλου Greek Squaring the circle English Kvadraturo de cirklo Esperanto Cuadratura del círculo Spanish
La quadratura del cercle és un problema geomètric proposat per matemàtics de la Grècia clàssica. És el repte de fer la construcció amb regle i compàs d'un quadrat amb la mateixa àrea que un cercle donat utilitzant únicament un nombre finit de passos.
El 1882 es va demostrar que el problema era irresoluble, a conseqüència del teorema de Lindemann-Weierstrass que demostra que pi (π) és un nombre transcendent, en lloc de ser un nombre algebraic. És a dir, pi (π) no és l'arrel de cap polinomi amb coeficients racionals. Algunes dècades abans del 1882 es va demostrar que si π és un nombre transcendent, llavors la construcció amb regle i compàs seria impossible. No va ser fins a aquest any que es va demostrar que π és transcendent. Per tant, no es poden fer construccions geomètriques exactes de la quadratura del cercle. D'altra banda, és possible dibuixar una bona aproximació en un nombre finit de passos, a conseqüència del fet que existeixen nombres racionals tan a prop de π com vulguem.
D'una manera més abstracta aquest problema també es pot entendre de la següent manera. Donats uns determinats axiomes de la geometria euclidiana referents a l'existència de línies i cercles determinen aquests axiomes l'existència d'aquest quadrat?.
El terme quadratura del cercle a vegades s'utilitzen com a sinònims per referir-se a l'aproximació per mètodes numèrics de l'àrea d'un cercle.