Back Pseudo-riemannsche Mannigfaltigkeit ALS Псевдо-Риманла нумайсăнарлăх CV Pseudo-riemannsche Mannigfaltigkeit German Pseudo-Riemannian manifold English Variedad pseudoriemanniana Spanish منیفلد شبه-ریمانی Persian Variété pseudo-riemannienne French Varietà pseudo-riemanniana Italian 擬リーマン多様体 Japanese 준 리만 다양체 Korean
A geometria diferencial, una varietat pseudoriemanniana és una varietat diferenciable equipada amb un tensor mètric (0,2)-diferenciable, simètric, que és no degenerat en cada punt de la varietat. Aquest tensor es diu un tensor mètric pseudoriemannià ia diferència d'un tensor mètric riemanniana no ha de ser definit positiu. De fet la varietats pseudoriemannianes generalitzen el concepte de varietat riemannana.
Un tipus especial de varietat pseudoriemanniana són les bandes lorentzianas o varietats de Lorentz (en honor de Hendrik Lorentz). Aquestes varietats tenen la propietat de tenir signatura (1,n-1) quan la varietat té dimensió n . Les varietats lorentzianas tenen el seu interès en la teoria de la relativitat general, ja que un dels supòsits bàsics és que l'espaitemps pot modelitzar com una varietat pseudoriemanniana de quatre dimensions de signatura (3,1), és a dir, la varietat pugui interpretar-se com formada per 3 dimensions espacials i una temporal.