Homomorfismus (v lineární algebře někdy také prostě morfismus) je zobrazení z jedné algebraické struktury do jiné stejného typu, které zachovává veškerou důležitou strukturu.
Každý typ algebraické struktury má svůj typ homomorfismu (mluvíme o grupovém homomorfismu, okruhovém apod.).
Obecně je homomorfismus zobrazení mezi dvěma algebraickými strukturami stejného typu takové, že pro každou definovanou operaci a pro všechna v platí