Geometreg ddadansoddol

Mewn mathemateg clasurol, mae geometreg ddadansoddol, a elwir hefyd yn geometreg cyfesurynnau neu'n geometreg Cartesaidd, yn astudiaeth o geometreg gan ddefnyddio system o gyfesurynnau. Mae hyn yn gwrthgyferbynnu â geometreg synthetig (neu acsiomatig).

Defnyddir geometreg ddadansoddol yn helaeth mewn ffiseg a pheirianneg, a hefyd ym maes awyrennau ac awyrennu, creigiau, gwyddoniaeth y gofod a meysydd yn ymwneud â golau. Dyma sylfaen y rhan fwyaf o feysydd geometreg modern, gan gynnwys geometreg algebraidd, gwahaniaethol, arwahanol a chyfrifiannol.

Fel arfer mae'r system cyfesurynnau Cartesaidd yn cael ei ddefnyddio i drin hafaliadau ar gyfer planau, llinellau syth a sgwariau, yn aml mewn dau ac weithiau mewn tri dimensiwn. Felly, mewn geometreg, astudir y planau Ewclidaidd (dau ddimensiwn) a gofod Ewclidaidd (tri dimensiwn). Fel y'i dysgir mewn gwerslyfrau, gellir esbonio geometreg ddadansoddol fel maes sy'n diffinio a chynrychioli gwybodaeth sy'n ymwneud â rhifau. Mae'r weithred o ddefnyddio algebra rhifau real i ganfod canlyniadau am gontinwwm llinol geometreg yn dibynnu ar y wireb (acsiom) Cantor-Dedekind.