Irrationale tal

Der er for få eller ingen kildehenvisninger i denne artikel, hvilket er et problem. Du kan hjælpe ved at angive troværdige kilder til de påstande, som fremføres i artiklen.

Irrationale tal er i matematikken alle tal der er reelle, men ikke rationale.

De klassiske eksempler er tallet ${\displaystyle \pi =3{,}1415926\ldots }$ og kvadratroden af to som skrives ${\displaystyle {\sqrt {2}}}$. Kvadratrod to er lig med ${\displaystyle 1{,}414213562373095\ldots }$

Et irrationalt tal kan være algebraisk eller transcendent. Et transcendent tal kan ikke være rod i et polynomium med rationale koefficienter – de øvrige irrationale tal kaldes algebraiske.

Hvis et tals decimaler er periodiske vil tallet være rationalt. Men at vise et tal der er irrationalt er straks vanskeligere.