Monty Hall-problemet

Monty Hall-problemet er en opgave, som handler om sandsynlighed, og som er løst baseret på det amerikanske tv-program Let's Make a Deal. Problemet har fået navn efter programmets vært, Monty Hall.

En vidt kendt udgave af Monty Hall-problemet optrådte i et brev til Marilyn vos Savants Spørg Marilyn-klumme i magasinet Parade:^[1]

Antag, at du medvirker i et tv-program, og du får givet muligheden for at vælge mellem tre døre: Bag en af dørene er der en bil; bag de to andre en ged. Du vælger en dør, lad os sige nr. 1, og spilstyreren, som ved, hvad der er bag dørene, åbner en anden dør, lad os sige nr. 3, bag hvilken der befinder sig en ged. Han spørger dig nu: "Vil du hellere vælge dør nr. 2?" Er det nu en fordel af vælge om?

Problemet kaldes til tider også for Monty Hall-paradokset, da det på sin vis er et paradoks, fordi løsningen er kontraintuitiv. Da problemet og dets løsning blev givet af Marilyn vos Savant, skrev omkring 10.000 læsere ind, deriblandt flere hundrede matematikprofessorer, for at fortælle hende, at hun tog fejl. En del af kontroversen omhandlede, at problemets betingelser i Parade-klummen ikke klart specificerede spilstyrerens opførsel, hvorfor det teknisk set var tvetydigt. På trods af dette forekommer det ofte, at folk har svært ved at tro på det korrekte svar, også hvor der er givet utvetydige problembetingelser, forklaringer, simulationer og formelle matematiske beviser.

1. ^ vos Savant, Marilyn (1990). "Ask Marilyn" klumme, Parade Magazine p. 12 (17 Februar 1990). [citeret i Bohl et al., 1995]