Arrow-Theorem

Das von dem Ökonomen Kenneth Arrow formulierte und nach ihm benannte Arrow-Theorem (auch Arrow-Paradoxon oder Allgemeines Unmöglichkeitstheorem (nach Arrow) genannt) ist ein Satz der Sozialwahltheorie. Er besagt, dass es keine vollständige und transitive gesellschaftliche Rangordnung gibt, die sich aus beliebigen individuellen Rangordnungen unter Einhaltung bestimmter – aus ethischen oder methodologischen Gründen naheliegender – Bedingungen zusammensetzt. Voraussetzung ist lediglich, dass die Präferenzordnung jedes Individuums mindestens drei Elemente (Objekte) enthält. Die vier Bedingungen, von denen in diesem Fall stets mindestens eine verletzt ist, sind üblicherweise unter den Bezeichnungen Universalität, schwaches Pareto-Prinzip, Unabhängigkeit von irrelevanten Alternativen und Nicht-Diktatur bekannt.

Das Theorem wurde von Arrow zuerst in seiner Dissertation formuliert, die 1951 unter dem Titel „Social Choice and Individual Values“ als Buch erschienen ist. Die Arbeit entstand aus den Diskussionen der an Pareto-Effizienz orientierten Wohlfahrtsökonomik (welfare economics), deren Begriffe und Methoden Arrow verwendet. In seiner ursprünglichen Fassung enthielt das Theorem allerdings einen Fehler, auf den 1957 erstmals Julian Blau hingewiesen hat,^[1] was Arrow später zur Vorlage einer revidierten Version bewog. Im Folgenden wird das Theorem in seiner korrigierten Fassung dargestellt.

1. ↑ Julian H. Blau: The Existence of Social Welfare Functions. In: Econometrica. 25, Nr. 2, 1957, S. 302–313 (JSTOR:1910256).