Eine Biegelinie (auch Biegungslinie, Durchbiegungslinie, elastische Linie) ist eine mathematisch einfach beschreibbare Kurve für die Verformung eines geraden Balkens bei mechanischer Belastung.[1]
Sie wurde 1744 von Euler mathematisch beschrieben und später von Eytelwein (1808) und Navier (1826) vereinfacht.[2]
Die Gleichung der Biegelinie ist ein Teil der Balkentheorie.[3] Sie wird verwendet, um die Durchbiegung von Balken im Bereich des linear-elastischen Materialverhaltens zu bestimmen. Dabei wird die Theorie I. Ordnung zugrunde gelegt, d. h. man nimmt die biegebedingte Verformungen als so klein an, dass sie bei der Aufstellung der Gleichung vernachlässigt werden können.
Für den Bereich des nichtlinear-elastischen Materialverhaltens sind Abänderungen erforderlich (vgl. Nichtlineare Stabstatik).