Clausius-Mossotti-Gleichung

Die Clausius-Mossotti-Gleichung verknüpft die makroskopisch messbare Größe Permittivitätszahl ${\displaystyle \varepsilon _{\mathrm {r} }}$ mit der mikroskopischen (molekularen) Größe elektrische Polarisierbarkeit ${\displaystyle \alpha }$. Sie ist benannt nach den beiden Physikern Rudolf Clausius und Ottaviano Fabrizio Mossotti und lautet:

${\displaystyle P_{m}={\frac {\varepsilon _{\mathrm {r} }-1}{\varepsilon _{\mathrm {r} }+2}}{\frac {M_{m}}{\rho }}={\frac {N_{\mathrm {A} }}{3\,\varepsilon _{0}}}\alpha }$

Dabei ist

• ${\displaystyle P_{m}}$ die molare Polarisation (ihre Einheit ist die eines molaren Volumens, also z. B. m³/mol)
• ${\displaystyle M_{m}}$ die molare Masse (in kg/mol)
• ${\displaystyle \rho }$ die Dichte (in kg/m³)
• ${\displaystyle N_{\mathrm {A} }}$ die Avogadrokonstante
• ${\displaystyle \varepsilon _{0}=8{,}854\,187\,812\,8\,(13)\cdot 10^{-12}~{\frac {\mathrm {As} }{\mathrm {Vm} }}}$ die Dielektrizitätskonstante oder Permittivität im Vakuum.

Die Gleichung gilt für unpolare Stoffe ohne permanentes Dipolmoment, d. h., es gibt nur induzierte Dipole (Verschiebungspolarisation). Für Stoffe mit permanenten Dipolen wird die Debye-Gleichung verwendet, die neben der Verschiebungspolarisation auch die Orientierungspolarisation berücksichtigt.