Das Downhill-Simplex-Verfahren oder Nelder-Mead-Verfahren[1] ist im Unterschied zum Namensvetter für lineare Probleme (Simplex-Algorithmus) eine Methode zur Optimierung nichtlinearer Funktionen von mehreren Parametern. Er fällt in die Kategorie der Hillclimbing- oder Downhill-Suchverfahren. Angewendet werden kann er z. B. auch beim Kurvenfitten.
Es wurde von John Nelder und Roger Mead 1965 eingeführt.