Am EHF-Europapokal der Pokalsieger 1984/85 nahmen 23 Handball-Vereinsmannschaften aus 22 Ländern teil. Diese qualifizierten sich in der vorangegangenen Saison in ihren Heimatländern im Pokalwettbewerb für den Europapokal. Bei der 9. Austragung des Pokalsiegerwettbewerbs, gewann mit ŽRK Budućnost Titograd zum vierten Mal hintereinander eine Mannschaft aus Jugoslawien den Pokal.