Einfache Funktion

In der Mathematik, speziell in der Analysis, ist eine einfache Funktion eine Funktion, die messbar ist und nur endlich viele Werte annimmt. Dabei ist der Wertebereich ${\displaystyle \mathbb {R} }$ oder allgemeiner ein Banachraum. Einfache Funktionen spielen eine zentrale Rolle in der Integrationstheorie.

Eine einfache Funktion wird auch als Elementarfunktion^[1] oder als Treppenfunktion^[2][3] bezeichnet.

1. ↑ Achim Klenke: Wahrscheinlichkeitstheorie. 3. Auflage. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg 2013, ISBN 978-3-642-36017-6, S. 39, doi:10.1007/978-3-642-36018-3. 
2. ↑ Hans Wilhelm Alt: Lineare Funktionalanalysis. 6. Auflage. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg 2012, ISBN 978-3-642-22260-3, S. 77, doi:10.1007/978-3-642-22261-0. 
3. ↑ Dirk Werner: Funktionalanalysis. 7., korrigierte und erweiterte Auflage. Springer-Verlag, Heidelberg Dordrecht London New York 2011, ISBN 978-3-642-21016-7, S. 32, doi:10.1007/978-3-642-21017-4.