Der Epigraph einer Funktion
In der Mathematik bezeichnet der Epigraph einer reellwertigen Funktion
die Menge aller Punkte, die auf oder über ihrem Graphen liegen.
![{\displaystyle \operatorname {epi} f:=\left\{(x,\mu )\in X\times \mathbb {R} \,:\,f(x)\leq \mu \right\}\subseteq X\times \mathbb {R} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c04ce21d1b8416c3f3d1ff3cb1832d1bd1672d96)
Ist der Bildraum der Funktion der
versehen mit einer verallgemeinerten Ungleichung
, so ist der Epigraph definiert als
.