Ereignis (Wahrscheinlichkeitstheorie)

Ein Ereignis (auch Zufallsereignis) ist in der Wahrscheinlichkeitstheorie ein Teil einer Menge von Ergebnissen eines Zufallsexperiments, dem eine Wahrscheinlichkeit zugeordnet werden kann. Beispielsweise wird das Ereignis „eine gerade Zahl zu würfeln“ der Teilmenge ${\displaystyle \{2,4,6\}}$ aus der Gesamtmenge ${\displaystyle \{1,2,3,4,5,6\}}$ aller möglichen Ergebnisse (dem Ergebnisraum) zugeordnet. Man spricht davon, dass ein Ereignis eintritt, wenn es das Ergebnis des Zufallsexperiments als Element enthält.

Das mit der Ergebnismenge ${\displaystyle \Omega }$ identische Ereignis bezeichnet man als sicheres Ereignis, da es immer eintritt. Im Gegensatz dazu bezeichnet man das mit der leeren Menge identische Ereignis als unmögliches Ereignis: Es tritt niemals ein. Beim Beispiel des Würfelwurfs ist das sichere Ereignis die Menge ${\displaystyle \{1,2,3,4,5,6\}}$ und das unmögliche Ereignis die leere Menge ${\displaystyle \emptyset }$.