Fastprimzahl

Eine ${\displaystyle n}$-Fastprimzahl oder auch Fastprimzahl ${\displaystyle n}$-ter Ordnung ist eine natürliche Zahl, deren Primfaktorzerlegung aus genau ${\displaystyle n}$ Primzahlen besteht, wobei mehrfache Primteiler entsprechend oft gezählt werden. Da alle natürlichen Zahlen größer eins aus Primfaktoren zusammengesetzt sind, ist jede natürliche Zahl zugleich auch eine Fastprimzahl. Fastprimzahlen zweiter Ordnung (also die Produkte von genau zwei Primzahlen) nennt man auch Semiprimzahlen.

Fastprimzahlen bewegen sich zwischen den Polen der unteilbaren Primzahlen und der maximal teilbaren hochzusammengesetzten Zahlen und schließen dabei beide mit ein.

Der Norweger Viggo Brun führte den Begriff um 1915 zur Verallgemeinerung von Primzahlen ein, um einen neuen Ansatz für ungelöste Primzahlprobleme zu finden.^[1]

1. ↑ Wolfgang Blum: Goldbach und die Zwillinge. In: Spektrum der Wissenschaft, Dezember 2008, S. 97 (reproduziert: Primzahlen: Wer lüftet das Geheimnis der Unteilbarkeit? Spiegel Online, 25. Dezember 2008; abgerufen am 24. August 2018).