Der Fixpunktsatz von Brouwer ist eine Aussage aus der Mathematik. Er ist nach dem niederländischen Mathematiker Luitzen Egbertus Jan Brouwer benannt und besagt, dass die Einheitskugel die Fixpunkteigenschaft hat. Mit Hilfe dieser Aussage kann man Existenzaussagen über Lösungen reeller, nichtlinearer Gleichungssysteme treffen.