Halbwertszeit

Exponentielle Abnahme einer Größe vom anfänglichen Wert $N$ mit der Zeit $t$ . Die Kurve folgt der Gleichung $N(t)=N\cdot \mathrm {e} ^{-t\cdot \ln(2)/T_{1/2}}$ . $N$ kann z. B. die anfängliche Zahl von radioaktiven Atomkernen in einer Probe sein.

Die Halbwertszeit oder Halbwertzeit^[1] (abgekürzt HWZ, Formelzeichen meist $T_{1/2}$ , auch $t_{1/2}$ ) ist die Zeitspanne, nach der eine mit der Zeit abnehmende Größe die Hälfte des anfänglichen Werts (oder, in Medizin und Pharmakologie, die Hälfte des Höchstwertes) erreicht.

Folgt die Abnahme einem Exponentialgesetz (siehe Abbildung), dann ist die Halbwertszeit immer die gleiche, auch wenn man eine beliebige Zeitspanne abwartet und die Restmenge, die dann noch übrig ist, als neue Anfangsmenge nimmt. Bei einem Exponentialgesetz charakterisiert daher die Halbwertszeit den zugrunde liegenden Prozess als solchen.

Eine eng verwandte Größe ist die durchschnittliche Lebensdauer. Bei exponentieller Abnahme ist sie die Zeitspanne $\tau =T_{1/2}/\ln 2$ , nach der die Größe auf den Bruchteil 1/e ≈ 36,8 % des anfänglichen Wertes abgenommen hat.

Nimmt eine Größe dagegen mit der Zeit zu, so wird die Zeitspanne, nach der das Doppelte des anfänglichen Werts erreicht ist, als Verdopplungszeit bezeichnet. In der Mikrobiologie nennt man die Verdopplungszeit einer Population von Einzellern auch Generationszeit.

↑ Duden.

[1] Duden.

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Halbwertszeit

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