Kongruenz (Geometrie)

In der Geometrie sind zwei Figuren kongruent (deckungsgleich oder gleichförmig) (von lateinisch congruens ‚übereinstimmend‘, ‚passend‘), wenn sie durch eine Kongruenzabbildung ineinander überführt werden können. Kongruenzabbildungen (auch Bewegungen genannt) sind Parallelverschiebung, Drehung, Spiegelung und die Verknüpfungen dieser Abbildungen.

Die Kongruenz von zwei ebenen geometrischen Figuren lässt sich anschaulich so deuten: Man kann die eine Figur mit der Schere ausschneiden und so auf die andere legen, dass beide genau übereinander liegen, einander also exakt „überdecken“ (→ vergleiche Kongruenzabbildung). Man nennt kongruente ebene Figuren daher auch deckungsgleich. Figuren, die nicht kongruent sind, werden auch inkongruent genannt.

Bei kongruenten ebenen Vielecken und räumlichen Polyedern müssen alle entsprechenden Streckenlängen und Winkelgrößen übereinstimmen.

In der absoluten Geometrie heißen zwei Figuren kongruent, wenn eine Bewegung des Punktraumes existiert, durch die die eine Figur bijektiv auf die andere abgebildet wird: kongruente Figuren unterscheiden sich nur durch die Lage, haben aber die gleiche Form und Größe.^[1]

1. ↑ Gerhard König: Grundwissen Mathematik SII Begriffswörterbuch. Ernst Klett Verlag, Stuttgart 1978, S. 126.