Korrekt gestelltes Problem

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Ein mathematisches Problem heißt korrekt gestellt (auch wohlgestellt, gut gestellt oder sachgemäß gestellt), wenn folgende Bedingungen erfüllt sind:

1. Das Problem hat eine Lösung (Existenz).
2. Diese Lösung ist eindeutig bestimmt (Eindeutigkeit).
3. Diese Lösung hängt stetig von den Eingangsdaten ab.

Ist eine dieser Bedingungen nicht erfüllt, so heißt das Problem inkorrekt gestellt (oder auch schlecht gestellt). Diese Definition geht zurück auf Jacques Hadamard, daher nennt man die obigen Bedingungen auch „Hadamard'sche Forderungen“.^[1]

1. ↑ Jacques Hadamard: Sur les problèmes aux dérivées partielles et leur signification physique. In: Princeton University Bulletin. Bd. 13, Nr. 4, 1902, ZDB-ID 1282693-5, S. 49–52.