Levene-Test

Der Levene-Test^[1][2] bezeichnet in der Statistik einen Signifikanztest, der auf Gleichheit der Varianzen (Homoskedastizität) von zwei oder mehr Grundgesamtheiten (Gruppen) prüft. Der Brown–Forsythe Test ist aus dem Levene-Test abgeleitet. Er stammt von Howard Levene.

Ähnlich dem Bartlett-Test prüft der Levene-Test die Nullhypothese darauf, dass alle Gruppenvarianzen gleich sind. Die Alternativhypothese lautet demnach, dass mindestens ein Gruppenpaar ungleiche Varianzen besitzt (Heteroskedastizität):

Nullhypothese:	${\displaystyle H_{0}\colon \sigma _{1}^{2}=\sigma _{2}^{2}=\ldots =\sigma _{k}^{2}}$
Alternativhypothese:	${\displaystyle H_{1}\colon \sigma _{i}^{2}\neq \sigma _{j}^{2}}$  für mindestens ein Gruppenpaar ${\displaystyle i,j}$ mit ${\displaystyle i\neq j}$

Befindet sich der p-Wert des Tests unter einem zuvor bestimmten Niveau, so sind die Unterschiede in den Varianzen der Stichproben überzufällig (signifikant) und die Nullhypothese der Varianzgleichheit kann abgelehnt werden.^[3]

1. ↑ Howard Levene: Robust tests for equality of variances. In: Ingram Olkin, Harold Hotelling et al. (Hrsg.): Contributions to Probability and Statistics: Essays in Honor of Harold Hotelling. Stanford University Press, 1960, ISBN 0-8047-0596-8, S. 278–292}. 
2. ↑ Joseph L. Gastwirth, Yulia R. Gel, Weiwen Miao: The impact of Levene´s test of equality of variances on statistical theory and practice. In: Statistical Science. Band 24, Nr. 3, S. 343–360, doi:10.1214/09-STS301. 
3. ↑ Jürgen Janssen, Wilfried Laatz: Statistische Datenanalyse mit SPSS für Windows. 8. Auflage. Springer Verlag, 2007, S. 246.