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Der Minimax-Algorithmus ist ein Algorithmus, der im Bereich der künstlichen Intelligenz und der Spieltheorie verwendet wird.
Eine mit dem Minimax-Algorithmus berechnete Strategie wird Minimax-Strategie genannt. Sie sichert dem betreffenden Spieler den höchstmöglichen Gewinn, der unabhängig von der Spielweise des Gegners zu erzielen ist. Das aus den Minimax-Strategien beider Spieler gebildete Strategie-Paar bildet ein Nash-Gleichgewicht.
Der Minimax-Algorithmus kann zur Ermittlung der Spielstrategie für endliche Zwei-Personen-Nullsummenspiele mit perfekter Information verwendet werden. Zu diesen Spielen gehören insbesondere Brettspiele wie Schach, Go, Othello, Dame, Mühle und Vier gewinnt, bei denen beide Spieler stets die gesamte Historie der Partie kennen. Auch für Spiele mit Zufallseinfluss wie Backgammon lässt sich der Minimax-Algorithmus auf Grundlage von Erwartungswerten erweitern. In der Regel, aber nicht ausschließlich, wird der Minimax-Algorithmus auf Spiele mit abwechselndem Zugrecht angewandt.
Varianten des Minimax-Algorithmus bilden die Grundlage von Software für Strategiespiele, zum Beispiel Schachprogramme. Die hohe Rechenleistung heutiger Computer hat dazu geführt, dass selbst bei so komplexen Spielen wie Schach Menschen kaum noch eine Chance haben, den Computer zu schlagen.