Multivariate Verteilungsfunktion

Eine multivariate Verteilungsfunktion ist eine reellwertige Funktion in der Stochastik, die zur Untersuchung von multivariaten Wahrscheinlichkeitsverteilungen und der Verteilung von Zufallsvektoren herangezogen wird. Sie ist das höherdimensionale Pendant der univariaten Verteilungsfunktion und erlangt wie diese ihre Bedeutung dadurch, dass sich nach dem Korrespondenzsatz die multivariaten Wahrscheinlichkeitsverteilungen eindeutig durch ihre multivariate Verteilungsfunktion charakterisieren lassen. Damit lässt sich die Untersuchung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen mit maßtheoretischen Methoden auf die leichter zugängliche Untersuchung von reellwertigen Funktionen mit Methoden der mehrdimensionalen reellen Analysis reduzieren.

Neben der Bezeichnung als multivariate Verteilungsfunktion findet sich auch n-dimensionale Verteilungsfunktion,[1] oder mehrdimensionale Verteilungsfunktion als Bezeichnung. Zu beachten ist, dass in der Maßtheorie der Begriff der Verteilungsfunktionen auch für unnormalisierte Verteilungsfunktionen verwendet wird.[2]

  1. Meintrup, Schäffler: Stochastik. 2005, S. 107.
  2. Kusolitsch: Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie. 2014, S. 74–75.

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