Petrowa stammt aus einer Sportlerfamilie. Ihr Vater, Viktor Petrow, war Hammerwerfer, ihre Mutter Nadeschda Iljina gewann 1976 die Bronzemedaille bei den Olympischen Spielen in Montreal im 400-m-Lauf mit der Staffel. Da beide Eltern einen Vertrag als Trainer in Ägypten annahmen, verbrachte Nadja die meiste Zeit ihrer Kindheit dort. Im Alter von acht Jahren begann sie mit dem Tennisspielen, 1998 gewann sie den Juniorinnen-Wettbewerb beim Turnier von Roland Garros.