Normalparabel

Die Normalparabel ist die spezielle Parabel mit der Gleichung ${\displaystyle y=x^{2}}$, also der Graph der Quadratfunktion ${\displaystyle x\mapsto x^{2}}$. Sie ist symmetrisch zur ${\displaystyle y}$-Achse und nach oben offen. Ihr Scheitelpunkt liegt im Koordinatenursprung. Der Name ergibt sich aus der Normierung der Parameter in der allgemeinen Parabelgleichung ${\displaystyle y=ax^{2}+bx+c}$ auf die speziellen Werte ${\displaystyle a=1}$, ${\displaystyle b=0}$, ${\displaystyle c=0}$.

Zuweilen wird auch nach einer Verschiebung oder auch Spiegelung der Parabel noch von einer verschobenen bzw. gespiegelten Normalparabel gesprochen. Diese hat dann die allgemeine Gleichung ${\displaystyle y=x^{2}+bx+c}$ bzw. ${\displaystyle y=-x^{2}+bx+c}$ mit reellen Koeffizienten ${\displaystyle b}$ und ${\displaystyle c}$. Charakteristisch für die Normalparabel bleibt in jedem Fall der Koeffizient 1 bzw. −1 vor dem quadratischen Glied, der die Öffnungsweite des Graphen bestimmt.