Back Orthogonal trajectory English Trayectoria ortogonal Spanish Trajectoire orthogonale French Orthogonale families Dutch Trajetória ortogonal Portuguese Ортогональные траектории Russian Ортогональна траєкторія Ukrainian
Eine Orthogonaltrajektorie ist in der Mathematik
- eine Kurve, die alle Kurven einer gegebenen Kurvenschar (in der Ebene) senkrecht schneidet.
Zum Beispiel sind die Orthogonaltrajektorien einer Schar von konzentrischen Kreisen die Geraden durch den Mittelpunkt der Kreise. Der Teilbereich Differentialgleichung der Mathematik stellt zum Auffinden von Orthogonaltrajektorien geeignete Verfahren zur Verfügung. Beim Standardverfahren bestimmt man zunächst eine gewöhnliche Differentialgleichung 1. Ordnung für die gesuchten Orthogonaltrajektorien und löst diese anschließend mit Hilfe der Methode Trennung der Veränderlichen. Beide Schritte können schwierig bis unlösbar sein. Dann muss man auf numerische Verfahren zurückgreifen.
Orthogonaltrajektorien spielen z. B. in der Physik (Elektrostatik) eine Rolle als Feldlinien in einem elektrischen Feld. Sie stehen senkrecht auf den Äquipotentiallinien.
Lässt man beim Schnitt der Kurve mit der Kurvenschar beliebige aber feste Winkel zu, erhält man eine Isogonaltrajektorie.