Parametrische Statistik

Die parametrische Statistik ist ein Zweig der induktiven Statistik. Um mit Hilfe von Daten aus einer Stichprobe Aussagen über eine unbekannte Grundgesamtheit herzuleiten, wird in der induktiven Statistik davon ausgegangen, dass die Beobachtungsdaten ${\displaystyle x_{1},\ldots ,x_{n}}$ Realisierungen von Zufallsvariablen ${\displaystyle X_{1},\ldots ,X_{n}}$ sind. In der parametrischen Statistik wird zusätzlich angenommen, dass die Zufallsvariablen ${\displaystyle X_{i}}$ aus einer Familie vorgegebener Wahrscheinlichkeitsverteilungen (oft: der Normalverteilung) stammen, deren Elemente bis auf einen (endlichdimensionalen) Parameter eindeutig bestimmt sind.^[1] Die meisten bekannten statistischen Analyseverfahren sind parametrische Verfahren.^[2]

Im Gegensatz dazu steht die nichtparametrische Statistik. Da deren Verfahren keine Verteilungsannahme bzgl. der Zufallsvariablen ${\displaystyle X_{i}}$ erfordern, heißen sie auch verteilungsfrei.^[3]

1. ↑ Seymour Geisser, Wesley O. Johnson: Modes of Parametric Statistical Inference. Wiley, 2006, ISBN 978-0-471-74313-2. 
2. ↑ D. R. Cox: Principles of Statistical Inference. Cambridge University Press, 2006, ISBN 978-0-521-68567-2. 
3. ↑ David C. Hoaglin, John Tukey, Frederick Mosteller: Understanding Robust and Exploratory Data Analysis. John Wiley & Sons, 2000, ISBN 978-0-471-38491-5.