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In positive und negative Zahlen werden in der Mathematik die reellen Zahlen ohne die Null () eingeteilt. Eine Zahl, die größer als Null ist, wie beispielsweise die Zahl 3, nennt man positiv; ist sie kleiner als Null wie beispielsweise −3, nennt man sie negativ. Positive Zahlen (genauer: Zahlkonstanten) tragen ein Pluszeichen (+) und negative Zahlen ein Minuszeichen (−) als Vorzeichen. Das Pluszeichen wird beim Notieren der Zahl normalerweise weggelassen. Die Zahl Null ist weder positiv noch negativ.
Die gleiche Unterscheidung kann bei Teilmengen der reellen Zahlen vorgenommen werden, wie zum Beispiel bei den rationalen Zahlen oder den ganzen Zahlen.
Zahlen, die nicht negativ sind, also die Zahl Null und die positiven Zahlen, werden als nichtnegativ oder nicht-negativ bezeichnet.
Es gibt Zahlenmengen, für die man keine Dreiteilung in positive Zahlen, negative Zahlen und die Zahl Null vornehmen kann, die gleichzeitig mit der Addition und Multiplikation dieser Zahlen in Übereinstimmung gebracht werden kann (z. B. die Menge der komplexen Zahlen). Das ist immer dann der Fall, wenn man keine Totalordnung definieren kann, die mit beiden Operationen verträglich ist. (Zahlen-)Körper mit dieser Eigenschaft nennt man „nichtanordenbar“.[1]
- ↑ Ebbinghaus et al.: Zahlen. 3. Auflage. Springer-Verlag, Berlin / Heidelberg / New York / London / Paris / Tokyo / Hong Kong / Barcelona / Budapest 1992, ISBN 3-540-55654-0, 3.2.4 Nichtanordbarkeit des Körpers .
