Prothsche Primzahl

Prothsche Primzahlen sind natürliche Zahlen, die sowohl Proth-Zahlen als auch Primzahlen sind. Sie sind benannt nach François Proth (1852–1879).
Unter Proth-Zahlen versteht man hierbei natürliche Zahlen der Form ${\displaystyle \ k\cdot 2^{n}\,+1\ }$, wobei ${\displaystyle k}$ und ${\displaystyle n}$ positive natürliche Zahlen sind und ${\displaystyle k}$ eine ungerade Zahl ist, welche zugleich kleiner als die Potenz ${\displaystyle 2^{n}}$ ist.^{[A 1]}

Die kleinsten Proth-Zahlen sind 3, 5, 9, 13, 17, 25, 33 und 41.
Prothsche Primzahlen davon sind 3, 5, 13, 17 und 41, keine Primzahlen und damit zusammengesetzte Proth-Zahlen dagegen 9, 25 und 33.
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