Querkontraktion

Die Querkontraktion ist ein Phänomen der Deformation eines festen Körpers bei annähernd gleichbleibendem Volumen. Sie beschreibt das Verhalten des Festkörpers unter dem Einfluss einer Zugkraft bzw. Druckkraft.

In Richtung der Kraft reagiert der Körper mit einer Längenänderung ${\displaystyle \Delta l}$, senkrecht dazu mit einer Verringerung bzw. Vergrößerung seines Durchmessers ${\displaystyle d}$ oder seiner Dicke um ${\displaystyle \Delta d}$. Die Längenänderung bei einachsigem Zug kann im linear-elastischen Bereich durch das vereinfachte Hookesche Gesetz bestimmt werden. Über die Dickenänderung macht das Hookesche Gesetz in seiner vereinfachten Form jedoch keine Aussagen.

Dennoch kann häufig auf die kompliziertere Anwendung des allgemeinen Hookeschen Gesetzes verzichtet werden, da in vielen Fällen die relative Durchmesseränderung ${\displaystyle \Delta d/d}$ (Querdehnung) proportional zu der über das vereinfachte Hookesche Gesetz bestimmbaren relativen Längenänderung ${\displaystyle \Delta l/l}$ (Längsdehnung) ist:

${\displaystyle {\frac {\Delta d}{d}}=-\nu {\frac {\Delta l}{l}}}$.

Der Proportionalitätsfaktor ${\displaystyle \nu }$ ist eine Größe der Dimension Zahl und heißt Poissonzahl oder auch Querkontraktionszahl.

Das negative Vorzeichen in der Definitionsgleichung rührt daher, dass bei einem Körper unter Zugbelastung in der Regel seine Länge vergrößert (${\displaystyle \Delta l>0}$), sein Durchmesser dabei aber verkleinert (${\displaystyle \Delta d<0}$) wird. So ist ${\displaystyle \nu }$ dann positiv.