Randers Amt (benannt nach der Stadt Randers) wurde 1793 gegründet und war bis zur dänischen Kommunalreform zum 1. April 1970 eines der Ämter in Dänemark. Im Amtsgebiet lagen die Städte (dän.: købstad) Randers, Hobro, Mariager, Grenå und Ebeltoft sowie die folgenden Harden (dän.: herred).
Randers Amt wurde 1970 mit dem Århus Amt zum „neuen“ Århus Amt zusammengelegt (ausgenommen Hobro und einige umliegende Kirchspiele, die ans Nordjyllands Amt gingen). Mit der Kommunalreform 2007 wurde das Gebiet Teil der Region Midtjylland.