Satz des Pythagoras

Der Satz des Pythagoras (auch als pythagoreischer Lehrsatz und als Hypotenusensatz^[1] bezeichnet) ist einer der fundamentalen Sätze der euklidischen Geometrie. Er besagt, dass in allen ebenen rechtwinkligen Dreiecken die Summe der Flächeninhalte der Kathetenquadrate gleich dem Flächeninhalt des Hypotenusenquadrates ist. Sind also ${\displaystyle a}$ und ${\displaystyle b}$ die Längen der am rechten Winkel anliegenden Seiten, der Katheten, und ist ${\displaystyle c}$ die Länge der dem rechten Winkel gegenüberliegenden Seite, der Hypotenuse, so besagt der Satz, dass die sogenannte pythagoreische Gleichung

${\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}$

gilt.

Der Satz ist nach Pythagoras von Samos benannt, der als Erster dafür einen mathematischen Beweis gefunden haben soll, was allerdings in der Forschung umstritten ist. Die Aussage des Satzes war schon lange vor der Zeit des Pythagoras in Babylon und Indien bekannt, es gibt jedoch keinen Nachweis dafür, dass man dort auch einen Beweis hatte.

1. ↑ Ferdinand Rudio: Berliner philologische Wochenschrift. In: Internet Archiv. K.Fuhr, 16. Februar 1907, abgerufen am 9. Oktober 2021.