Sinc-Funktion

Der Sinus cardinalis, auch si-Funktion, Kardinalsinus oder Spaltfunktion ist eine analytische Funktion. Die Bezeichnung Kardinalsinus geht auf Philip M. Woodward aus dem Jahr 1953 zurück.^[1][2] Die Nomenklatur ist in der Literatur nicht einheitlich festgelegt, insbesondere in der englischsprachigen Literatur wird die Bezeichnung ${\displaystyle \operatorname {sinc} }$ sowohl für die normierte als auch für die nicht normierte Variante verwendet. In der deutschsprachigen Literatur wird eine Unterscheidung zwischen den beiden Festlegungen getroffen und die nichtnormierte Version als

${\displaystyle \operatorname {si} (x)={\frac {\sin x}{x}}}$

definiert.^[3] In der Informationstheorie und der digitalen Signalverarbeitung, den Anwendungsgebieten der ${\displaystyle \operatorname {sinc} }$-Funktion, findet hingegen meist die normierte Form mit der Bezeichnung ${\displaystyle \operatorname {sinc} }$ Anwendung:

${\displaystyle \operatorname {sinc} (x)={\frac {\sin \pi x}{\pi x}}}$

Die im deutschen Sprachraum übliche Bezeichnung ${\displaystyle \operatorname {si} }$ für den nicht normierten Kardinalsinus ist nicht mit dem Integralsinus ${\displaystyle \operatorname {Si} }$, der Stammfunktion der ${\displaystyle \operatorname {si} }$-Funktion, zu verwechseln.

1. ↑ Charles A. Poynton: Digital video and HDTV. Morgan Kaufmann Publishers, 2003, ISBN 1-55860-792-7, S. 147. 
2. ↑ Phillip M. Woodward: Probability and information theory, with applications to radar. Pergamon Press, London 1953, ISBN 0-89006-103-3, S. 29. 
3. ↑ Fernando Puente León, Uwe Kiencke, Holger Jäkel: Signale und Systeme. 5. Auflage. Oldenbourg, München 2011, ISBN 978-3-486-59748-6.