Sorptionsisotherme

Eine Sorptionsisotherme beschreibt den Gleichgewichtszustand der Sorption eines Stoffes bei konstanter Temperatur.

Bei Adsorption besteht für eine Substanz (das Adsorbat) ein Gleichgewicht zwischen Atomen/Molekülen die sich in einer Gasphase befinden oder in einem Lösungsmittel gelöst sind und solchen, die an einer Grenzfläche des Adsorptionsmittels (=Adsorbens) adsorbiert sind. Adsorptionsisothermen ordnen die bei konstanter Temperatur an der Oberfläche gebundene Menge des Sorbates seinem Partialdruck in der Gasphase bzw. seiner Konzentration in der Lösung zu.^[1][2][3][4] Adsorptionsisothermen werden experimentell durch Adsorptionsversuche ermittelt. D. h., ein unbeladenes Adsorptionsmittel wird in Kontakt mit einer Gasphase oder Lösung gebracht, die das betrachtete Sorbat enthält, und die adsorbierte Menge als Funktion des Partialdruckes bzw. der Konzentration bestimmt. Mit zunehmender Feuchtebeladung erniedrigt sich somit die Fähigkeit des Adsorbens, die relative Luftfeuchte zu erniedrigen.

Hierbei kann ein einfaches Experiment allerdings i. d. R. nicht zwischen Absorption und Adsorption unterscheiden. Bei der Ermittlung von Desorptionsisothermen wird ein beladener Sorbent mit einer unbeladenen Lösung in Kontakt gebracht. Wenn die Desorptionsisothermen nicht identisch sind, spricht man von einer Adsorptions-/Desorptionshysterese. Das bedeutet, dass ein beladenes Adsorptionsmittel ein anderes Verhältnis von Partialdruck zu Beladung aufweist, (also auch eine andere relative Gleichgewichtsfeuchte bei identischer Beladung), je nachdem, ob gerade adsorbiert wird (d. h. der Partialdruck wird erhöht, um eine weitere Adsorption zu ermöglichen) oder ob desorbiert wird (d. h. der Partialdruck wird gesenkt, um beispielsweise das Adsorbat zu regenerieren). Bei der Desorption von Wasser auf Silicagel würde nach dem ersten Durchgang die Regeneration (also beim Erniedrigen des Partialdrucks auf den ursprünglichen Wert) nicht mehr auf den Ausgangspunkt zurückkehren, es muss also entweder ein geringerer Partialdruck erzeugt werden oder zusätzlich erwärmt werden, um das Sikicalgel auf die ursprüngliche relative Feutchtebeladung zu Entwässern.^[5]

Für manche praktische Zwecke ist die Kenntnis dieser experimentellen Abhängigkeit für ein spezifisches Paar aus Adsorbens und Adsorbat ausreichend.

Darüber hinaus gibt es in der Wissenschaft mehrere prominente mathematisch formulierte Adsorptionsisothermen. Die in diesen mathematisch formulierten Adsorptionsisothermen enthaltenen Parameter können aus Messdaten mittels Regressionsanalysen gewonnen werden.^[6] Manche mathematisch formulierte Adsorptionsisothermen sind rein empirisch entstanden^[7] und erlauben keine Aussagen über zugrunde liegende Mechanismen und Einflussgrößen. Andere hingegen basieren auf nachvollziehbaren kinetischen bzw. thermodynamischen Ableitungen; die darin enthaltenen Parameter können unter geeigneten Umständen Zustandsgrößen liefern.^[8][9] Da Sorptionsisothermen mitunter die Summe mehrerer, häufig nicht mathematisch separierbarer Effekte darstellen, ist ihre Anwendbarkeit auf experimentelle Daten nicht immer gegeben. Daher finden sich in der Literatur verschiedene Adsorptionsisothermen, die jeweils unter anderen Randbedingungen anwendbar sind.

Nachfolgend werden die am häufigsten verwendeten Isothermen aufgeführt. Es existieren noch zahlreiche weitere Modelle, die oft Modifikationen der genannten Modelle sind. In den aufgeführten Beispielen wird von Adsorption aus Lösung ausgegangen und die adsorbierte Menge als Funktion der Konzentration ausgedrückt. Ist das Adsorbat hingegen ein Gas, so wird in den Formeln die Konzentration des Adsorbates C durch seinen Partialdruck ersetzt. Die Dimension der in den Isothermen verwendeten Parameter ändert sich dementsprechend. Die adsorbierte Menge wird meist in einer der beiden folgenden Größen angegeben.

• das Verhältnis von adsorbierter Menge zur Menge einer hypothetischen geschlossenen Monoschicht, ${\displaystyle \Theta }$,

oder

• das Verhältnis von adsorbierter Menge zur Menge des Adsorptionsmittels, ${\displaystyle q}$

${\displaystyle \Theta }$ ist dimensionslos, die Dimension von q richtet sich danach welche Größen wir zur Erfassung der jeweiligen Mengen verwenden. D. h. q kann dimensionslos sein oder die Dimensionen Masse/Volumen, Stoffmenge/Volumen, oder Stoffmenge/Masse haben. Man kann ${\displaystyle \Theta }$ in q umrechnen, indem man es mit dem Produkt aus der Grenzflächenkonzentration einer geschlossenen Monoschicht ${\displaystyle \Gamma _{\text{mono,max}}}$ des Adsorbates und der spezifischen Oberfläche des Adsorptionsmittels, ${\displaystyle S}$, multipliziert:

${\displaystyle q=\Theta \cdot \Gamma _{\text{mono,max}}\cdot S}$

In den u. a. Formeln ist als Maß für die adsorbierte Menge ${\displaystyle q}$ verwendet, in der Literatur wird jedoch mit der gleichen Berechtigung links des Gleichheitszeichens ${\displaystyle \Theta }$ anstelle von ${\displaystyle q}$ verwendet und die Terme rechts des Gleichheitszeichens unverändert gelassen. Zahlenwerte und Dimensionen der entsprechenden Parameter ändern sich entsprechend.

1. ↑ Hans-Jürgen Butt, Karlheinz Graf, Michael Kappl: Physics and Chemistry of Interfaces. Wiley-VCH, Weinheim 2003, ISBN 3-527-40413-9, 9 Adsorption, S. 177–205. 
2. ↑ Jianlong Wang, Xuan Guo: Adsorption isotherm models: Classification, physical meaning, application and solving method. In: Chemosphere. Band 258, 2020, ISSN 0045-6535, S. 127279, doi:10.1016/j.chemosphere.2020.127279. 
3. ↑ Mohammad A. Al-Ghouti, Dana A. Da'ana: Guidelines for the use and interpretation of adsorption isotherm models: A review. In: Journal of Hazardous Materials. Band 393, 2020, ISSN 0304-3894, S. 122383, doi:10.1016/j.jhazmat.2020.122383. 
4. ↑ Mahdieh Mozaffari Majd, Vahid Kordzadeh-Kermani, Vahab Ghalandari, Anis Askari, Mika Sillanpää: Adsorption isotherm models: A comprehensive and systematic review (2010–2020). In: Science of The Total Environment. Band 812, 2022, ISSN 0048-9697, S. 151334, doi:10.1016/j.scitotenv.2021.151334. 
5. ↑ Dr. Arnold Chemie-Beratung: Hysterese bei der Adsorption und Desorption, Teil I. Dr. biol. hum. Dipl. Chem. Claudia Arnold, abgerufen am 27. März 2024. 
6. ↑ OECD Guidelines for the Testing of Chemicals / Section 1: Physical-Chemical properties, Test No. 106: Adsorption – Desorption Using a Batch Equilibrium Method, OECD Publishing, 2000, ISBN 978-92-64-06960-2, doi:10.1787/9789264069602-en.
7. ↑ P. W. Atkins: Physical Chemistry. Oxford University Press, 6. Auflage, 1998, ISBN 0-19-850101-3.
8. ↑ S. J. Gregg, K. S. W. Sing: Adsorption, Surface Area and Porosity. Academic Press, London and New York, 1967.
9. ↑ D. M. Young, A. D. Crowellm D. M. Young: Physical Adsorption of Gases. Butterworths, London 1962.